第(2/3)页

    第一份试卷是《数学分析》，

    1.叶形线x=2t-t²，y=2t²-t³，0≤t≤2，求此曲线所围的图形面积。

    这也太简单了，李默稍加思索就得出了答案，他在试卷上唰唰写道：

    |y=tx， t 0 0.5 1 1.5 2 x 0 0.75 1 0.75 0 y 0 0.375 1 1.125 0，面积A=∫(2t-t^41022)(2-2t)dt =∫(4t-6t^2+2t^3)dt =(2t^2-2t^3+t^4/2)|=1/2.

    2.u=(x/y)^(1/z)在（1，1，1）处的所有偏导数．

    这题也难不倒他，不到2秒，李默就推导出了答案：

    u=u(x，y，z)∂u/∂x=[(x/y)^5261(1/z)]/(zx)=u/(zx)∂u/∂y=-[(x/y)^(1/z)]/(zy)=-u/(zy)∂u/∂z=-[(x/y)^(1/z)](1/z²)ln(x/y)=-u[ln(x/y)]/z² u=(x/y)^(1/z)在（1，41021，1）1653u=u(1，1，1)=1 ∂u/∂x=1，∂u/∂y=-1，∂u/∂z=0

    3.求u=ln(sin(xy))的全微分

    1秒，只用了1秒，李默直接写下了答案。

    du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy ∂u/∂x=y[cos(xy)]/[sin(xy)]∂u/∂y=x[cos(xy)]/[sin(xy)] du=(ydx+xdy)[cos(xy)]/[sin(xy)]

    ..........................

    .........................

    仅仅用时30分钟，李默就做完了《数学分析》的试卷，如果不是最后那道开放性题目，他用了6中方法阐述，还可以更快一点。

    下一张试卷是《高等代数》。

    1.设V1与V2分别是齐次方程组x1+x2+.....+xn=0及x1=x2=.....=xn的解空间，求V1，V2并证P^n=V1+V2，其中P^n为数域p上的n维向量空间。

    答案：V1就是向量bai(1，1，...，1)的正交补空间，基为(1，-1，0，0，...，0)，（du1，0，－zhi1，0，。。。，0），。。。，（1，0，。。。，－1），每个向量第dao一个分量为1，第k+1个分量为－1，其余分量为0，k＝1，2，。。。，n－1。V2的基为(1，1，1，...，1)。容易看出，V1和V2是正交的（基向量之间是正交的)，V1的维数是n－1，V2的维数是1，两者之和为n，因此两个子空间的和是直和，恰好是全空间。

    1分钟，就完成了第一题。自从灵智升到了2级，他觉得自己可以很轻松的抓住解题思路。

    旁边的周明看到李默已经完成了《数学分析》试卷，不由走到他身后，看了起来。只见眼前的稚嫩少年，做起题目像写文章一样，粉笔极速。

    即使遇到狡计的题目，少年眉头微颦，稍加思索，就可以迎刃而解。

    吴教授经常在自己面前夸耀数学系出了一位天才，本来周明还不相信。可以进入燕大数学系学习的哪个不是天才。

    可现在看到眼前这个飞速做题的少年，周明才真正明白天才的意思。

    《高等代数》试卷也很快的被李默完成了，周明下意识的看了一下自己的手机，只用了20分钟。

    下一张试卷就是《微积分方程》，《微积分方程》是以计算量大著称的。不是那种有了解题思路就可以轻松解决的题目。

    “这次看你需要多久？”周明这次特意看了一下自己的手机，现在是9点30分。
    第(2/3)页